小学奥数知识点每日一课：考虑所有可能情况思路解析

例1：

如右图所示，ABCD是一个正方形，边长为2厘米，沿着图中线段从A到C的最短长度为4厘米.问这样的最短路线共有多少条？请一一画出来

解：

将各种路线一一列出，可知共6条，见下图。

例2：

在10和31之间有多少个数是3的倍数？

解：由尝试法可求出答案：

3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21

3×8=24 3×9=27 3×10=30

可知满足条件的数是 12、15、18、21、24、27和30共7个.

例3：

从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法？

解：找出所有不同的搭配情况，共10种见下表。

例4：

5个茶杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角，3个茶盘的价钱分别是7角、5角和2角；如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的茶具？

解：

采取“笨”办法进行搭配.先把各种不同价钱的茶杯都配上一个7角钱的茶盘，得出不同价钱的茶具如下：

将这些茶杯与5角钱的茶盘搭配，又可得出一些不同价钱的茶具，但要注意去掉那些与前面相同的价钱：

再将这些茶杯与2角钱的茶盘搭配，同时去掉那些与前面相同的价钱：

最后数一数，共有10种不同价钱的茶具.这些价钱是1元6角，1元5角，1元4角，1元3角，1元1角，1元，9角，8角，6角，5角。