露露到商店买魔方,魔方的价格是17元,露露有3张10元的纸币,2张2元的纸币,2张1元的纸币,收银员当时只有5元的纸币,露露怎样付钱才能找开钱?
下图中至少添加()个小正方体可以组成一个较大的正方体?
壮壮把一道减法算式中的减数34看成了43,结果算出来的差是52.正确的差是多少?
甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。
时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,…,11,12这12个数,在其上任意做n个120°的扇形,每一个都恰好覆盖4个数,每两个覆盖的数不全相同。如果从这任意做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数,求n的最小值。
试证在任意6个人中,总可以找出3个人,他们相互认识或相互都不认识。
【答案】 用两张10元的和一张2元的纸币付钱
【解析】 露露的钱不能恰好凑出17元,所以需要给收银员高于17元的钱数,收银员找钱只能找回5元的,所以露露给收银员的钱数应该是比17元多几个5元的,
17+5=22,露露的纸币面值是能够凑出22元的,所以可以用两张10元的和一张2元的纸币来付钱,收银员找回5元。
【答案】 20
【解析】组成较大的正方体需要的小正方体个数:3×3×3=27(个).
已有小正方体个数:1+2+4=7(个)
还差小正方体个数:27-7=20(个)
至少添加20个小正方体可以组成一个较大的正方体。
【答案】 52+43=95、95-34=61
【解析】 先把被减数求出来,被减数-43=52,
所以被减数=52+43=95,
正确的差应该是95-34=61
【答案】26分钟
【解析】应按丁→乙→甲→丙的顺序用水。
丁等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟 乙等待时间为丙用水时间1分钟,
乙用水时间2分钟,总计3分钟,
甲等待时间为丁和乙用水时间3分钟,
甲用水时间3分钟,
总计6分钟 丙等待时间为丁、乙和甲用水时间共6分钟,
丙用水时间10分钟,
总计16分钟, 1+3+6+16=26(分钟)
最少是26分钟。
【解析】
(1)当 时,有可能不能覆盖12个数,比如每块扇形错开1个数摆放,盖住的数分别是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10),都没盖住11,其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数
(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是:
(1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)覆盖全部12个数
(2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)覆盖全部12个数
(3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)覆盖全部12个数
(4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)覆盖全部12个数
当时,至少有3个扇形在上面4个组中的一组里,恰好覆盖整个钟面的全部12个数.
所以n的最小值是9。
【答案与解析】 任选一个人,研究这个人与另外5个人之间的认识关系,这个人一定认识或者不认识其中的至少3个人,不妨设这个人认识其中的三个人A、B、C,
如果A、B、C之中有两个人相互认识,则可以找到三个相互认识的人;
如果A、B、C三个人相互都不认识,也找到了三个相互都不认识的人,无论如何满足题目要求。
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