小学奥数知识点每日一课:3年级周长变化知识点

我们已经知道长方形、正方形周长的计算,通过实际操作、计算进一步认识:任意两个长方形拼成一个长方形,新长方形周长比原两个长方形周长的和减少了重合边边长的2倍,一个图形剪开成两个图形,两个新长方形周长的和比原长方形的周长增加裁剪线长度的两倍。

并能运用这个知识简便解题。在学习中我们要准备好需要的长方形,拼一拼、剪一剪,在直观操作中掌握周长的变化规律。

例题1:

 把两个长30厘米,宽20厘米的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是多少厘米?

【解析】:

准备两个完全相同的长方形,让孩子拼一拼,有两种拼法,如下图:

小学奥数知识点每日一课:3年级周长变化知识点

                                               

根据两种不同的拼法,可以得到两种答案。

拼法(一):

大长方形周长为四条长和两条宽的和:30×4+20×2=160(厘米)

拼法(二):

大长方形周长为四条宽和两条长的和:30×2+20×4=140(厘米)

也可以用原两个长方形的周长和减去两条宽(或长),求得结果。但在拼图过程中,这种方法用得比较少。

例题2:

红红玩积木,每块长方形的积木长4厘米、宽2厘米,她按下图所示的方法一层一层摆下去,共摆了九层。你能发现这个图形周长变化的规律吗?

小学奥数知识点每日一课:3年级周长变化知识点

【解析】:

如上图从上往下逐层拼摆,从第一层到第二层,总体计算增加了两个长方形的周长,但在拼的过程中减少了两条长两条宽,即一个长方形的周长,所以净增一个长方形的周长:(2+4)×2=12(厘米)。

同理从第二层到第三层,总体计算增加了三个长方形的周长,但在拼的过程中减少了两个长方形的周长,所以同样净增一个长方形的周长12厘米…….

依此类推,这个图形在摆的过程中没增加一层周长就增加12厘米。

例题3:

下图是由10个完全一样的长方形拼成。已知小长方形的长是8厘米,问拼成的这个大长方形的周长是多少厘米?

小学奥数知识点每日一课:3年级周长变化知识点 

【解析】:

大长方形的四周是由小长方形的长和宽围成的,已知小长方形的长是8厘米,只要求出小长方形的宽就可以了。

引导孩子仔细观察,如上图,从那条红色线段上可以看出小长方形3条长和4条宽的长度相等,所以小长方形的4条宽长:3×8=24(厘米)。

大长方形的周长就是小长方形的4条宽和8条长的长度和:

24+8×8=88(厘米)。

往期回顾:

小学思维数学:方阵问题(3年级)

小学思维数学:植树问题(3年级)

小学思维数学:方位观察(3年级)

 

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