我国古代有种图形叫做“弦图”(如图4.56所示),有的数学家应用它成功地证明了“勾股定理”。 我国宋代著名数学家杨辉,在他著的《田亩比类乘除捷法》一书中,提出了这样一个问题: 有一块长方形田,面积为864平方步(“步”是古代长度单位,1里=300步,1步=5尺),已知长比宽少12步,问:它的长、宽共是多少步? 杨辉在该书上出示了一个弦图(如图4.57),他是用四个面积为864 共是60步。显然,这样运用弦图来解答题目,是十分高明和十分巧妙的! 有些题也可以用弦图来巧解: 平方米。锯下的木条面积是多少平方米?” 仿杨辉的解法,可假定剩下4块长方形木块,并利用它拼成了一个“弦图”,如图4.58。于是可知,大正方形的面积为
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