小学奥数题及答案解析每天一练:不同量之间存在有换算关系

小学奥数题及答案解析每天一练:不同量之间存在有换算关系
巧换角度

从多种角度去思考、分析复合应用题,不仅可找到多种解题方法,而且还可找到比较巧妙的解法。例如:

“挖一段56米长的水沟,每天挖7米,已经挖了5天。照这样计算,剩下的还要挖几天?”

按一般思考角度,可先求剩下的长度,再求要挖的天数。如果能换一个角度,先求共要挖的天数,再求还要挖的天数,那么解答起来就既简便,又巧妙了:

  56÷7-5=8-5

  =3(天)

小学奥数题及答案解析每天一练:不同量之间存在有换算关系

了多少名女队员?

如按一般的思考角度,应抓住“女队员人数”去寻找解法和答案。可是这在小学的知识范围内,显然有一定困难,题目似乎是无法可解的。但是,只要转换一个角度,从“男队员人数”方面去思考、分析,前景就“柳暗花明了”:

小学奥数题及答案解析每天一练:不同量之间存在有换算关系

所以男队员人数是

小学奥数题及答案解析每天一练:不同量之间存在有换算关系

在有的男女队员总数便是

小学奥数题及答案解析每天一练:不同量之间存在有换算关系

于是,转进来的女队员人数便是:250-240=10(名)

小学奥数题及答案解析每天一练:不同量之间存在有换算关系
巧妙替换

有些应用题,已给的条件常出现两种或更多种不同属性的量,并且在不同量之间存在有换算关系。这时,暂用其中的一种量去替换另一种量,有时候往往会给题目的解答,带来不少方便。例如

“工地用5辆大车和4辆小车一次共运来水泥42.5吨,已知每辆大车比每辆小车多运4吨,每辆大车和每辆小车各运来水泥多少吨?”

题目中有两个未知数,解答起来有一定困难。但运用替换方法,把4辆小车换成大车,题目的解答就变得比较容易:

  设每辆小车都多运4吨,那么小车运的吨数就和大车同样多了(也就是将小车都转换为大车了)。这时,4辆小车就会共增加运量

  4×4=16(吨)

总共运的吨数就会增加到:42.516=58.5(吨)。

这58.5吨便是(5+4)辆大车运的水泥数,所以,每辆大车运来的水泥便是:

  58.5÷(5+4)=58.5÷9

  =6.5(吨)

每辆小车运来的水泥便是:

  6.5-4=2.5(吨)

显然,将大车转换为小车(即将小车去替换大车解题),也是可以的。

又如,“买3千克奶糖的钱与买4.8千克水果糖的价钱相等。买4千克巧克力的钱与买6千克奶糖的钱相等。那么,买9千克巧克力的钱可买水果糖多少千克?”

  题目的条件中没有具体的钱数,可用替换方法去解。但巧克力与水果糖不能直接替换,需要通过奶糖这一中间的“媒介”去进行替换。

解题方法可以是:

  (1)6千克奶糖是3千克奶糖的多少倍?

  6÷3=2(倍)

  (2)6千克奶糖可换多少水果糖?

  4.8×2=9.6(千克)

  (3)1千克巧克力的钱可买多少水果糖?

  9.6÷4=2.4(千克)

  (4)9千克巧克力的钱可以买多少水果糖?

  2.4×9=21.6(千克)

  列成综合算式便是

  4.8×(6÷3)÷4×9=4.8×2÷4×9

  =9.6÷4×9

  =21.6(千克)

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