小学奥数知识点每日一课：七桥问题奥数知识点讲解

解决七桥问题的要点总结：

①把陆地和岛缩小画成点，把桥画成线，这样就把原图变成了简单的几何图形了。

②如果这种由点和线组成的图形是一笔画，人就能一次通过所有的桥;如果这种图形不能一笔画成，人就不能一次通过所有的桥。

③由前述判定法则可知，有0个奇点或2个奇点的图形是一笔画，超过两个奇点时，图形就不能一笔画出来。

例1 ：

下图是乡间的一条小河，上面建有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的小桥吗？

(每座小桥最多只准走一次，陆地上可以重复地来回走)

小学奥数知识点每日一课：七桥问题奥数知识点讲解

解：

见下两图，可知不能一次不重复地走遍所有的小桥，因为下右图有4个奇点。

例2：

见下两图，可知不能一次不重复地走遍所有的小桥，因为下右图有4个奇点。

解：

从入口进入售货厅后，也就是从1号房间开始不能一次不重复地走遍各个门，因为虽然整个图形(见下图)只有2个奇点，但点1是偶点。

当出口在4号房间时，如再在1号和3号房间之间开一个门，则从1号房间开始后就能一次不重复地走遍各个门.因为点1变成了奇点，点4仍为奇点，而整个图形只有2个奇点，因此可以从1号房间进，4号房间出.见下图(进入售货厅后先从1号房间进入3号房间即可)。

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